Geostationär bana beskriver en kropp i en bana runt jorden, vars position i förhållande till jordytan ändras inte. Kommunikationssatelliter resa i en geostationär bana, så att deras signaler alltid ge samma geografiska täckning. En satellit kan endast placeras i en geostationär bana i planet av jordens ekvator.
Formeln för att beräkna radien av en geostationär bana är R=((G * . M * period ^ 2) /4 * pi ^ 2)) ^ (1 /3)
Du behöver:
vetenskaplig kalkylator.
1
Beräkna täljare i det bråk (G * M * period ^ 2), där G=Newtons gravitationskonstanten. M=massan av jorden; och perioden (längden på jordens dag) är 86. 160 sekunder:
(6. 67x10 ^ (-11) mu00B3 /kg-sek u00B2) * (5,974 * 10 ^ 24 kg) * (86. 160 sek * 86. 160 sek)=2,958 * 10 ^ 24 mu00B3
Observera att i kilogram och andra enheter avbryta.
2
Beräkna nämnaren i det bråk (4 * pi ^ 2):.
4 * (3,14159) ^ 2=39. . 4784
3
Dividera täljare som nämnare och beräkna kubroten (1 /3 effekt):
((2,958 * 10 ^ 24 mu00B3) /(39,4784)) ^ (1 /3)=42. 158. 000 m, eller 42. 158 km
Detta avstånd är den radie av en geostationär bana mätt från jordens centrum
4
Subtrahera jordens radie (6. 371 km) för att beräkna höjden på en geostationär bana över havet:. .
42. 158-6. 371=35. 787 km
tips och varningar
- Du kan använda denna ekvation för att beräkna den geostationära omloppsbana varje himlakropp, så länge du vet perioden och värdena för G och M i kroppen.