Parallellogram är fyrsidig figurer vars motstående sidor är parallella. Siffran har ytterligare användbara egenskaper. Varje uppsättning av motstående sidor är lika, liksom de vinklar som bildas på motsatta hörn. Helst av två angränsande vinklar är extra, det vill säga deras summa är 180 grader
diagonalerna kan bildas genom att rita linjer som förbinder motsatta hörn. . De två diagonaler har olika längd, såvida inte den parallellogram råkar vara en rektangel.
att bestämma längden av diagonalerna, måste parallellogram egenskaper vara kända. . För att till fullo beskriva figuren, de två längder sida och en av de inre vinklarna behövs
Du behöver:.
Penna och papper
Räknare.
Använda spetsig vinkel
1.
Hitta cosinus för akut (mindre) inre vinkel.
2 .
Multiplicera det med 2, sedan längden på kortsidan, sedan längden på långsidan. Skriv ner detta resultat eller spara den i räknarens minne.
3.
Square längden på långsidan. Skriv ner detta resultat eller spara den i räknarens minne.
4.
Square längden på kortsidan. Skriv ner detta resultat eller spara den i räknarens minne.
5.
Lägg till alla tre sparade villkor tillsammans och hitta kvadratroten. Detta är längden på den längre diagonalen.
6.
Lägg till två fyrkantiga termer sidans längd och subtrahera den som innehåller spetsig vinkel cosinus. Hitta kvadratroten av resultatet. Detta är längden på den kortare diagonalen.
Använda trubbig vinkel
1.
Hitta cosinus för trubbig (större) inre vinkel.
2.
Multiplicera det med 2, sedan längden på kortsidan, sedan längden på långsidan. Skriv ner detta resultat eller spara den i räknarens minne.
3.
Square längden på långsidan. Skriv ner detta resultat eller spara den i räknarens minne.
4.
Square längden på kortsidan. Skriv ner detta resultat eller spara den i räknarens minne.
5.
Lägg till alla tre sparade villkor tillsammans och hitta kvadratroten. Detta är längden på den kortare diagonalen.
6.
Lägg till två fyrkantiga termer sidans längd och subtrahera den som innehåller cosinus trubbig vinkel. Hitta kvadratroten av resultatet. Detta är längden på den längre diagonalen.
Tips och varningar
- användningen av ett datoriserat kalkylprogram gör dessa operationer enklare och underlättar upprepade beräkningar med olika värden för parallellogram storlek och form. Excel-formler för längder av sidorna är:
- ROT ((side1 * side1) + (side2 * side2) + (2 * side1 * side2 * COS (radianer (vinkel ))))
- ROT ((side1 * side1) + (side2 * side2)-(2 * side1 * side2 * COS (radianer (vinkel ))))
- där: "side1" och "side2 "är cellen kännetecken för sidan längder och" vinkel "är den cell som innehåller en interiör vinkel (i grader). Vilken interiör vinkel används (akut eller trubbig) avgör vilket diagonalen är som beräknats för varje formel.
