hur man beräknar den andra tröghetsmomentet

Den andra tröghetsmoment, eller tröghetsmoment, är en matematisk representation av en balk motståndskraft mot böjning. Värdet är beroende av tvärsnittsarea och placeringen av tyngdpunkten. I allmänhet förmedlar det sätt på vilket tvärsnittsarean är spridd runt en referensaxeln. Du kan beräkna den andra tröghetsmomentet för vissa former med en enkel summering, men figurer som är mer komplexa kräver integration hjälp av formlerna i den grafiska
1.
Härled ekvationen för den andra tröghetsmomentet för tvärsnitt du analyserar. I detta exempel är tvärsnittet en vertikal rektangel.
2.
Suppleant faktiska längder för variablerna i den härledda ekvationen.
H=6
b=4
(xx)=(4 * 6 ^ 3) /12
3.
Utvärdera ekvationen för att få den andra tröghetsmomentet för tvärsnittet.
Jag (xx)=(4 * 216) /12=72
4.
dela upp problemet för att beräkna den tröghetsmomenten för varje del om du är beräkning av andra tillfället tröghet för en komplex avsnitt. Använd alltid tyngdpunktsaxlar axeln, "CC" i detta exempel, som referens. Med samma värden för "b" och "h" som tidigare:
Avsnitt: Jag (cc)=(6 * 4 ^ 3) /12=32
avsnitt: I (cc)=(4 * 6 ^ 3) /12=72
Avsnitt: Jag (cc)=(6 * 4 ^ 3) /12=32
märke till de övre och nedre segment, som om på deras sidor, mer benägna att böja än centrum segment baserat på deras andra tröghetsmomentet.
5.
Beräkna den andra tröghetsmomentet för hela avsnittet med hjälp av formeln i grafiken.
(xx)=632 + 72 + 632=1336

tips och varningar

• andra Tröghetsmomentet har måttenhet för längd upphöjt till den fjärde statsmakten. En bra teknisk referens kommer att ha många av de vanligaste tvärsnitt formler redan härledda, så du kan hoppa över integrationen steg om du har tillgång till en.